So nutzen Sie das Tool
- Stellen Sie Ort, Datum und Uhrzeit ein mit den Bedienelementen oben, oder drücken Sie auf Abspielen, um den Tagesverlauf zu animieren.
- Geben Sie eine Höhe ein (zum Beispiel einen 2 m hohen Pfahl, einen 10 m hohen Baum oder ein 30 m hohes Gebäude), in Metern oder Fuß.
- Lesen Sie das Ergebnis ab: Schattenlänge, Richtung des Schattens, Sonnenhöhe und das Verhältnis von Schatten zu Höhe.
- Rechnen Sie rückwärts: Wechseln Sie zu „Höhe aus Schatten“ und geben Sie eine gemessene Schattenlänge ein, um die Höhe des Gegenstands zu erhalten.
Die Formel
Sonnenstrahlen, Gegenstand und Schatten bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Daher gilt:
- Schattenlänge L = h ÷ tan(α)
- Höhe h = L × tan(α)
- Sonnenhöhe α = arctan(h ÷ L)
Dabei ist h die Höhe und α die Sonnenhöhe. Bei 45° ist der Schatten so lang wie der Gegenstand hoch, bei 30° ist er 1,73-mal so lang, bei 10° 5,7-mal so lang. Weitere Beispiele finden Sie im Ratgeber Schattenlänge berechnen.
Die Diagramme
- Seitenansicht: zeigt Gegenstand, Sonnenstrahlen und Schatten im gewählten Moment.
- Weg der Schattenspitze: zeigt von oben, wie die Spitze des Schattens im Lauf des Tages wandert. Die gestrichelten Kurven gelten für die Sonnenwenden. Zu den Tagundnachtgleichen ist der Weg nahezu eine gerade Ost-West-Linie.
- Schattenlänge im Tagesverlauf: zeigt den Schatten als Vielfaches der Höhe des Gegenstands, am kürzesten zum Sonnenmittag.
Rechenbeispiel
In Ljubljana steht die Sonne zur Juni-Sonnenwende um 16:00 etwa 48° hoch im Westsüdwesten (Azimut etwa 253°). Ein 10 m hoher Baum wirft dann einen etwa 9 m langen Schatten nach Ostnordosten. Zur Dezember-Sonnenwende steht die Sonne zum Sonnenmittag nur etwa 20,5° hoch, und derselbe Baum wirft einen etwa 27 m langen Schatten genau nach Norden.
Anwendungen
Ob Sie den Platz für ein Beet planen, abschätzen, wie weit der Schatten eines Neubaus reicht, die Höhe eines Baums messen oder eine einfache Sonnenuhr bauen: Überall steckt dieselbe einfache Geometrie dahinter.
Zuletzt aktualisiert am 23. September 2026