Cómo usar esta herramienta
- Indica el lugar, la fecha y la hora con los controles de la parte superior, o pulsa reproducir para animar el día.
- Introduce una altura (por ejemplo, un poste de 2 m, un árbol de 10 m o un edificio de 30 m) en metros o en pies.
- Lee el resultado: la longitud de la sombra, la dirección a la que apunta, la altura del sol y la relación entre sombra y altura.
- Calcula al revés: cambia a «Altura a partir de la sombra» e introduce la longitud de una sombra medida para obtener la altura del objeto.
La fórmula
Los rayos del sol, el objeto y su sombra forman un triángulo rectángulo, así que:
- Longitud de la sombra L = h ÷ tan(α)
- Altura h = L × tan(α)
- Altura del sol α = arctan(h ÷ L)
donde h es la altura del objeto y α, la altura del sol. A 45°, la sombra mide lo mismo que el objeto; a 30°, 1,73 veces más; a 10°, 5,7 veces más. La guía cómo calcular la longitud de una sombra incluye más ejemplos.
Los gráficos
- La vista lateral muestra el objeto, los rayos del sol y la sombra en el momento seleccionado.
- El recorrido del extremo de la sombra muestra, visto desde arriba, por dónde se desplaza la punta de la sombra durante el día. Las curvas discontinuas corresponden a los solsticios. En los equinoccios, el recorrido es casi una línea recta de este a oeste.
- La longitud de la sombra a lo largo del día muestra la sombra como múltiplo de la altura del objeto; es mínima en el mediodía solar.
Ejemplo práctico
En Liubliana, en el solsticio de junio a las 16:00, el sol está a unos 48° de altura hacia el oeste-suroeste (acimut de unos 253°), así que un árbol de 10 m proyecta una sombra de unos 9 m hacia el este-noreste. En el solsticio de diciembre, en el mediodía solar, el sol solo alcanza unos 20,5° de altura, y el mismo árbol proyecta una sombra de unos 27 m que apunta exactamente al norte.
Usos
Decidir dónde poner un bancal, estimar hasta dónde llegará la sombra de un edificio nuevo, medir la altura de un árbol o construir un reloj de sol sencillo: todo se basa en la misma geometría sencilla.
Última actualización: 23 de septiembre de 2026