Comment utiliser cet outil
- Réglez le lieu, la date et l’heure avec les commandes du haut, ou appuyez sur lecture pour animer la journée.
- Saisissez une hauteur (par exemple un poteau de 2 m, un arbre de 10 m ou un immeuble de 30 m), en mètres ou en pieds.
- Lisez le résultat : la longueur de l’ombre, sa direction, la hauteur du soleil et le rapport entre l’ombre et la hauteur.
- Faites le calcul inverse : passez en mode « Hauteur d’après l’ombre » et saisissez une longueur d’ombre mesurée pour obtenir la hauteur de l’objet.
La formule
Les rayons du soleil, l’objet et son ombre forment un triangle rectangle, d’où :
- Longueur de l’ombre L = h ÷ tan(α)
- Hauteur h = L × tan(α)
- Hauteur du soleil α = arctan(h ÷ L)
où h est la hauteur de l’objet et α la hauteur du soleil. À 45°, l’ombre est aussi longue que l’objet ; à 30°, elle est 1,73 fois plus longue ; à 10°, 5,7 fois plus longue. Le guide comment calculer la longueur d’une ombre propose d’autres exemples.
Les graphiques
- La vue de côté montre l’objet, les rayons du soleil et l’ombre à l’instant choisi.
- La trajectoire de l’extrémité de l’ombre montre, vue de dessus, où se déplace le bout de l’ombre au cours de la journée. Les courbes en pointillés correspondent aux solstices. Aux équinoxes, la trajectoire est presque une ligne droite est-ouest.
- La longueur de l’ombre au fil de la journée exprime l’ombre en multiple de la hauteur de l’objet ; elle est la plus courte au midi solaire.
Exemple concret
À Ljubljana, au solstice de juin à 16:00, le soleil est à environ 48° de hauteur à l’ouest-sud-ouest (azimut d’environ 253°) : un arbre de 10 m projette donc une ombre d’environ 9 m vers l’est-nord-est. Au solstice de décembre, au midi solaire, le soleil n’est qu’à environ 20,5° de hauteur, et le même arbre projette une ombre d’environ 27 m orientée plein nord.
Usages
Choisir l’emplacement d’un potager, estimer jusqu’où portera l’ombre d’un nouveau bâtiment, mesurer la hauteur d’un arbre ou fabriquer un cadran solaire simple : tout cela repose sur la même géométrie élémentaire.
Mis à jour le 23 septembre 2026