Methodik und Genauigkeit

Diese Seite erklärt, wie jede Zahl auf Heliotempo berechnet wird, auf welchen Daten sie beruht und wie genau sie ist. Wenn etwas unklar ist oder Sie einen Fehler finden, melden Sie sich gern.

Sonnenstand

Die Sonnenpositionen werden mit Astronomy Engine (von Don Cross, MIT-Lizenz) berechnet, einer Open-Source-Bibliothek, die die Bahnen der Erde und der Planeten, Präzession, Nutation, Aberration und die Erdrotation einschließlich Delta T modelliert. Ihre Positionen sind gegen die Software NOVAS C 3.1 des US Naval Observatory und gegen das System Horizons des NASA JPL geprüft und stimmen auf etwa eine Bogenminute überein.

Die scheinbare Sonnenhöhe berücksichtigt die normale atmosphärische Refraktion. Der Azimut wird im Uhrzeigersinn von geografisch (rechtweisend) Nord gemessen.

Für Diagramme, die Tausende von Positionen benötigen (Jahresdiagramme des Tageslichts, Heatmaps, Kartenüberlagerungen, 3D-Ansichten), wird ein schnellerer Formelsatz auf Grundlage des NOAA-Sonnenrechners und von Jean Meeus’ Astronomical Algorithms verwendet. Er stimmt mit Astronomy Engine auf etwa 0,05° in der Position und etwa eine Minute in der Zeit überein. Als Text angezeigte Zeiten stammen immer aus Astronomy Engine.

Definitionen

Ereignis	Definition (Mittelpunkt der Sonne)
Sonnenaufgang, Sonnenuntergang	0,833° unter dem Horizont (Oberrand der Sonnenscheibe an einem Horizont auf Meereshöhe, mit normaler Refraktion)
Bürgerliche Morgen-/Abenddämmerung	6° unter dem Horizont
Nautische Morgen-/Abenddämmerung	12° unter dem Horizont
Astronomische Morgen-/Abenddämmerung	18° unter dem Horizont
Goldene Stunde	von 6° über bis 4° unter dem Horizont
Blaue Stunde	von 4° bis 6° unter dem Horizont
Sonnenmittag	die Sonne überquert den Ortsmeridian (Stundenwinkel 0)
Tageslänge	Zeit vom Sonnenaufgang bis zum Sonnenuntergang

Die Grenzen für Dämmerung und goldene Stunde beziehen sich, wie üblich, auf die geometrische Position des Sonnenmittelpunkts. Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen sind die Zeitpunkte, an denen die scheinbare ekliptikale Länge der Sonne 90°, 180°, 270° und 0° erreicht.

Die Berechnungen gehen von einem flachen Horizont auf Meereshöhe aus. Hügel, Berge und Gebäude verzögern den Sonnenaufgang und verfrühen den Sonnenuntergang; ein erhöhter Standort bewirkt das Gegenteil. Siehe den Ratgeber So werden Sonnenaufgang und Sonnenuntergang berechnet.

Zeitzonen

Die Ortszeiten nutzen die IANA-Zeitzonendatenbank über die eingebaute Internationalisierung Ihres Browsers. Die Sommerzeit wird automatisch nach den Regeln angewendet, die für den jeweiligen Ort und das jeweilige Datum gelten. Für Orte, die auf der Karte gewählt werden, wird die Zeitzone anhand von Zeitzonengrenzdaten ermittelt (tz-lookup, auf Grundlage des Projekts timezone-boundary-builder).

Orte und Karten

• Die Ortssuche nutzt GeoNames-Daten für alle Orte mit mindestens 15.000 Einwohnern, © GeoNames, lizenziert unter CC BY 4.0. Die Suche läuft vollständig in Ihrem Browser mit Daten, die Heliotempo ausliefert.
• Karten verwenden Vektorkacheln von OpenFreeMap auf Grundlage von OpenMapTiles, mit Kartendaten © OpenStreetMap-Mitwirkende (ODbL). Die Gebäudehöhen für die 3D-Ansicht stammen aus OpenStreetMap.
• Das Gelände in der 3D-Karte stammt von Mapterhorn.
• Der Umriss der Weltkarte stammt von Natural Earth (gemeinfrei).

Verschattung, Balkone und Gärten

Die Rechner für Haus, Balkon und Garten prüfen im Abstand von wenigen Minuten über den ganzen Tag, ob die Sonne über dem Horizont steht und ob ihre Richtung verdeckt ist:

• Eine Wand erhält direkte Sonne, wenn die Sonne weniger als 90° seitlich von der Richtung steht, in die die Wand zeigt.
• Hindernisse (Gebäude gegenüber, Zäune, Mauern, Hecken und Bäume) werden als Blöcke mit Richtung, Abstand, Höhe und Breite modelliert. Sie verdecken die Sonne, wenn diese in ihrer Richtung tiefer steht als der Winkel zu ihrer Oberkante.
• Ein Balkon oder Dachüberstand verdeckt die Sonne, wenn ihr Profilwinkel (ihre Höhe, gemessen in der Ebene senkrecht zur Wand) größer ist als der Winkel von der Unterkante der Öffnung zur Kante des Überstands. Die Seitenwände einer Loggia begrenzen den seitlichen Winkel.
• Monatswerte beziehen sich auf den 15. jedes Monats. Bäume werden als undurchlässig behandelt.

Es handelt sich um vereinfachte Modelle: Reflektiertes Licht, die Form einzelner Bäume und das Gelände werden nicht berücksichtigt.

Gebäudeschatten in der 3D-Karte

Die Gebäudeschatten sind eine Näherung: Jeder Gebäudegrundriss wird um seine Höhe geteilt durch den Tangens der Sonnenhöhe von der Sonne weg verschoben und mit dem ursprünglichen Grundriss verbunden. Die Höhen stammen aus OpenStreetMap und können fehlen oder geschätzt sein. Das Gelände wird bei den Schatten nicht berücksichtigt.

Solarmodule

Der Solarmodul-Rechner verwendet ein Modell für typisches Wetter. Für jeden Monat bestimmt ein vom Breitengrad abhängiger Klarheitsindex (das typische Verhältnis der Globalstrahlung am Boden zur Strahlung am oberen Rand der Atmosphäre), wie viel Licht den Boden erreicht. Die Erbs-Korrelation teilt es in direkte und diffuse Strahlung auf; die Direktstrahlung folgt im Tagesverlauf der Form eines Strahls bei klarem Himmel (Meinel-Modell mit der Luftmasse nach Kasten–Young) und ist deshalb bei tiefer Sonne schwach. Auf der geneigten Fläche wird das diffuse Licht so behandelt, als käme es gleichmäßig aus dem ganzen Himmel (isotropes Modell), das vom Boden reflektierte Licht mit einer Albedo von 0,2. Alles wird alle 15 Minuten an jedem vierten Tag des Jahres aufsummiert, und die beste Neigung wird ermittelt, indem jeder ganze Grad von 0° bis 90° durchprobiert wird. Für Berlin ergibt das eine beste Neigung von etwa 38° und für ein flaches Modul etwa 86 % des Optimums, nur wenige Prozent neben PVGIS. Angezeigt werden der Anteil an der besten Ausrichtung und die jährliche Einstrahlung in kWh/m². Eine Ertragsprognose ist das nicht: Das Wetter ist ein geglätteter Durchschnitt für den Breitengrad statt örtlicher Messdaten, und Temperatur, Verschattung und Systemverluste bleiben unberücksichtigt. Für die Planung einer echten Anlage empfehlen wir PVGIS von der Gemeinsamen Forschungsstelle (JRC) der Europäischen Kommission.

Tests

Die Berechnungen von Heliotempo sind durch automatisierte Tests abgedeckt, die bei jeder Änderung laufen:

• Sonnenaufgang und Sonnenuntergang für 8 Orte an 6 Daten, verglichen mit einer unabhängigen Umsetzung der NOAA-Gleichungen (Toleranz 2 Minuten; die beobachtete Übereinstimmung liegt innerhalb einer Minute),
• Sonnenaufgang und Sonnenuntergang, verglichen mit veröffentlichten Jahrbuchzeiten für London und New York,
• Polartag und Polarnacht, Tage ohne astronomische Nacht, Zeitumstellungen, Jahreszeiten, die Zeitgleichung und die totale Sonnenfinsternis vom 2. August 2027,
• die schnellen Diagrammformeln gegenüber den exakten.

Genauigkeit in der Praxis

• Sonnenpositionen: besser als 0,02° (exakt), etwa 0,05° (Diagramme).
• Sonnenaufgang und Sonnenuntergang: auf deutlich unter eine Minute berechnet. Die tatsächlich beobachtete Zeit kann um eine Minute oder mehr abweichen, weil die Refraktion mit dem Wetter schwankt, und um deutlich mehr bei verdecktem Horizont oder erhöhtem Standort.
• In der Nähe der Polarkreise, wo die Sonne in flachem Winkel am Horizont entlangläuft, können kleine Änderungen der Refraktion Sonnenaufgang und Sonnenuntergang um mehrere Minuten verschieben und darüber entscheiden, ob die Sonne überhaupt untergeht.

Zuletzt aktualisiert am 23. September 2026