Wie die Zeiten für Sonnenaufgang und Sonnenuntergang berechnet werden
Was genau als Sonnenaufgang gilt, warum die Berechnung 0,833° unter dem Horizont ansetzt, was Refraktion und Höhe bewirken und wie genau die angezeigten Minuten wirklich sind.
Die Uhrzeit des Sonnenaufgangs wirkt wie eine einfache Tatsache, doch hinter jeder Minute stehen eine genaue Definition und etwas Physik. Hier erfahren Sie, wie Heliotempo die Zeiten berechnet und warum der Sonnenaufgang, den Sie tatsächlich sehen, von der berechneten Zeit abweichen kann.
Was als Sonnenaufgang gilt
Per Konvention ist Sonnenaufgang der Moment, in dem der obere Rand der Sonnenscheibe am Horizont erscheint, und Sonnenuntergang der Moment, in dem der obere Rand verschwindet. Dabei wird ein flacher Horizont auf Meereshöhe angenommen, wie auf dem offenen Meer.
Zwei Dinge sorgen dafür, dass der Sonnenmittelpunkt in diesem Moment noch unter dem geometrischen Horizont steht:
- Die Größe der Sonne. Die Scheibe ist etwa ein halbes Grad breit, ihr oberer Rand liegt also rund 0,27° (16 Bogenminuten) über ihrem Mittelpunkt.
- Die atmosphärische Refraktion. Luft bricht das Licht beim Eintritt in dichtere Schichten nach unten, wie eine schwache Linse. In Horizontnähe hebt das das Bild der Sonne um etwa 0,57° (34 Bogenminuten) an. Sie sehen die Sonne also, obwohl sie geometrisch noch unter dem Horizont steht.
Zusammen ergibt das 0,833°: Sonnenaufgang und Sonnenuntergang finden statt, wenn der Sonnenmittelpunkt 0,833° unter dem geometrischen Horizont steht. Diesen Standardwert verwenden das US Naval Observatory, viele nationale astronomische Jahrbücher und praktisch alle Sonnenaufgangsrechner.
Die Astronomie dahinter
Um den Moment zu finden, in dem der Sonnenmittelpunkt −0,833° erreicht, muss ein Rechner wissen, wo die Sonne zu jedem Zeitpunkt steht. Dafür werden modelliert:
- die Bahn der Erde um die Sonne (eine Ellipse, leicht gestört durch Mond und Planeten),
- die Neigung der Erdachse und ihr langsames Taumeln (Präzession und Nutation),
- die Erdrotation einschließlich der winzigen Unregelmäßigkeiten, durch die Atomzeit und Erdzeit auseinanderdriften (Delta T).
Heliotempo verwendet Astronomy Engine, eine Open-Source-Bibliothek, die die Positionen von Sonne und Planeten auf etwa eine Bogenminute genau wiedergibt, geprüft gegen die Software NOVAS des US Naval Observatory und das Horizons-System des NASA JPL. Eine Bogenminute in der Sonnenposition entspricht in mittleren Breiten höchstens einigen Sekunden bei der Zeit des Sonnenaufgangs. Anschließend sucht die Website die genauen Zeitpunkte, zu denen die Sonne die jeweiligen Höhen überschreitet: −0,833° für Sonnenaufgang und Sonnenuntergang, −6°, −12° und −18° für die drei Arten der Dämmerung sowie +6° und −4° für die goldene Stunde.
Wir prüfen die Ergebnisse gegen eine unabhängige Umsetzung der NOAA-Sonnengleichungen und gegen veröffentlichte Jahrbuchzeiten. Für alle getesteten Orte und Daten stimmen sie auf eine Minute genau überein. Details finden Sie auf der Seite zur Methodik.
Warum der echte Sonnenaufgang abweichen kann
Die berechnete Zeit ist für ihre Definition exakt. Welchen Sonnenaufgang Sie tatsächlich sehen, hängt von Ihrer Umgebung ab:
- Berge und Gebäude. Ist der östliche Horizont ein 3° hoher Bergrücken, erscheint die Sonne in mittleren Breiten je nach Jahreszeit etwa 15 bis 25 Minuten später als berechnet. In tiefen Alpentälern kann der Unterschied eine Stunde oder mehr betragen.
- Höhe. Von einem Berggipfel oder einem hohen Gebäude schauen Sie auf den Horizont hinab, die Sonne geht also früher auf und später unter. Aus 100 m über flachem Land oder dem Meer gewinnen Sie in mittleren Breiten etwa ein bis zwei Minuten, aus 1.000 m etwa fünf Minuten oder mehr.
- Ungewöhnliche Refraktion. Die 34 Bogenminuten Refraktion sind ein Mittelwert. Sehr kalte Luft über warmem Wasser oder eine starke Temperaturinversion können ihn spürbar verändern, besonders in hohen Breiten, wo die Sonne langsam am Horizont entlangwandert. Sonnenaufgang und Sonnenuntergang können sich dann um eine Minute oder mehr verschieben.
- Breitengrad. In Polnähe geht die Sonne sehr flach auf und unter, sodass schon winzige Änderungen der Refraktion oder der Horizonthöhe die Zeit um viele Minuten verschieben. Manche Tage liegen genau auf der Grenze zwischen Mitternachtssonne und einem kurzen Sonnenuntergang.
Warum die Zeiten gerundet sind
Die Zeiten werden auf die Minute genau angezeigt. Sekunden würden eine Genauigkeit vortäuschen, die die Atmosphäre nicht zulässt. Unsere Tabellen runden auf die nächste Minute: Eine angezeigte Zeit von 06:49 bedeutet, dass der berechnete Moment zwischen 06:48:30 und 06:49:29 liegt.
Häufige Fragen
Ist Sonnenaufgang, wenn die Sonne ganz über dem Horizont steht?
Nein. Sonnenaufgang ist der Moment, in dem der obere Rand der Sonne an einem flachen Horizont erscheint, Sonnenuntergang der Moment, in dem der obere Rand verschwindet. Deshalb setzt die Berechnung für den Sonnenmittelpunkt einen Punkt 0,833° unter dem Horizont an.
Warum zeigen verschiedene Websites leicht unterschiedliche Zeiten?
Sie verwenden womöglich andere Algorithmen, runden anders, berücksichtigen die Höhe des Beobachters oder nicht oder setzen einen etwas anderen Wert für die Refraktion an. Abweichungen von einer Minute sind normal. Größere Unterschiede deuten meist auf eine andere Definition oder einen anderen Ort hin.
Wie genau sind die Zeiten für Sonnenaufgang und Sonnenuntergang?
Die Astronomie selbst ist auf deutlich weniger als eine Minute genau. Die eigentliche Grenze sind die Atmosphäre, die das Licht von Tag zu Tag etwas unterschiedlich stark bricht, und die Form Ihres Horizonts. In der Praxis sollten Sie in Äquatornähe und in mittleren Breiten mit etwa ein bis zwei Minuten rechnen, in Polnähe mit mehr.
Verändert die Höhe über dem Meer die Zeit des Sonnenaufgangs?
Ja. Von einem erhöhten Punkt aus sehen Sie über die Erdkrümmung hinweg, die Sonne erscheint also früher und verschwindet später. Aus 100 m über flachem Gelände beträgt der Unterschied in mittleren Breiten etwa ein bis zwei Minuten. Übliche Tabellen, auch die auf dieser Website, gehen von einem Horizont auf Meereshöhe aus.