Comment calcule-t-on l'heure du lever et du coucher du soleil ?

Une heure de lever du soleil ressemble à un simple fait, mais derrière chaque minute se cachent une définition précise et un peu de physique. Voici comment sont calculés les horaires de Heliotempo, et ce qui peut faire différer le lever de soleil que vous observez de celui qui est calculé.

Qu’appelle-t-on le lever du soleil ?

Par convention, le lever du soleil est l’instant où le bord supérieur du disque solaire apparaît à l’horizon, et le coucher du soleil celui où ce bord supérieur disparaît. L’horizon est supposé plat et au niveau de la mer, comme en pleine mer.

Deux raisons font que cela se produit alors que le centre du soleil est encore sous l’horizon géométrique :

1. La taille du soleil. Le disque mesure environ un demi-degré de diamètre : son bord supérieur se trouve donc environ 0,27° (16 minutes d’arc) au-dessus de son centre.
2. La réfraction atmosphérique. L’air courbe la lumière vers le bas lorsqu’elle traverse des couches plus denses, comme une lentille de faible puissance. Près de l’horizon, cela relève l’image du soleil d’environ 0,57° (34 minutes d’arc). Vous voyez le soleil alors que, géométriquement, il est encore sous l’horizon.

Au total, cela donne 0,833° : le lever et le coucher du soleil se produisent lorsque le centre du soleil se trouve 0,833° sous l’horizon géométrique. C’est la valeur de référence utilisée par l’US Naval Observatory, par de nombreuses éphémérides nationales et par pratiquement tous les calculateurs de lever du soleil.

Le calcul astronomique

Pour trouver l’instant où le centre du soleil atteint −0,833°, un calculateur doit savoir où se trouve le soleil à tout moment. Il faut pour cela modéliser :

• l’orbite de la Terre autour du soleil (une ellipse, légèrement perturbée par la Lune et les planètes),
• l’inclinaison de l’axe terrestre et ses lentes oscillations (précession et nutation),
• la rotation de la Terre, y compris les infimes irrégularités qui font dériver l’une par rapport à l’autre l’heure atomique et l’heure terrestre (Delta T).

Heliotempo utilise Astronomy Engine, une bibliothèque open source qui reproduit les positions du soleil et des planètes à environ une minute d’arc près, vérifiées par rapport au logiciel NOVAS de l’US Naval Observatory et au système Horizons du JPL de la NASA. Une minute d’arc sur la position du soleil correspond à quelques secondes au plus sur l’heure du lever aux latitudes moyennes. Le site recherche ensuite les instants exacts où le soleil franchit les hauteurs voulues : −0,833° pour le lever et le coucher, −6°, −12° et −18° pour les trois types de crépuscule, et +6° et −4° pour l’heure dorée.

Nous vérifions les résultats par rapport à une implémentation indépendante des équations solaires de la NOAA et à des horaires d’éphémérides publiés : ils concordent à une minute près pour tous les lieux et toutes les dates testés. La page Méthodologie donne tous les détails.

Pourquoi le lever réel peut différer

L’heure calculée est exacte pour sa définition. Le lever de soleil que vous voyez réellement dépend de votre environnement :

• Montagnes et bâtiments. Si l’horizon à l’est est une crête haute de 3°, le soleil apparaît environ 15 à 25 minutes après le lever calculé aux latitudes moyennes, selon la saison. Dans les vallées alpines encaissées, l’écart peut atteindre une heure ou plus.
• Altitude. Du sommet d’une montagne ou d’un immeuble de grande hauteur, vous regardez l’horizon d’en haut : le soleil apparaît plus tôt et se couche plus tard. À 100 m au-dessus d’un terrain plat ou de la mer, le gain est d’environ une à deux minutes aux latitudes moyennes ; à 1 000 m, d’environ cinq minutes ou plus.
• Réfraction inhabituelle. Les 34 minutes d’arc de réfraction sont une moyenne. Un air très froid au-dessus d’une eau chaude, ou une forte inversion de température, peut la modifier sensiblement, surtout aux hautes latitudes où le soleil longe lentement l’horizon. Le lever et le coucher peuvent alors se décaler d’une minute ou plus.
• Latitude. Près des pôles, le soleil se lève et se couche selon un angle très rasant : d’infimes variations de la réfraction ou de la hauteur de l’horizon décalent l’heure de nombreuses minutes. Certains jours se situent à la limite exacte entre le soleil de minuit et un bref coucher.

Pourquoi les heures sont arrondies

Les heures sont affichées à la minute. Afficher les secondes suggérerait une précision que l’atmosphère ne permet pas. Nos tables arrondissent à la minute la plus proche : une heure affichée 06:49 signifie que l’instant calculé se situe entre 06:48:30 et 06:49:29.