Kako izračunati dolžino sence
Formula za dolžino sence v eni vrstici, primeri izračuna, obratni izračun višine predmeta ali višine sonca ter to, kako se sence spreminjajo čez dan in leto.
Na ravnih tleh je dolžina sence odvisna le od dveh stvari: kako visok je predmet in kako visoko je sonce. Zato je sence lahko izračunati in so presenetljivo uporabne, od načrtovanja vrta do merjenja višine drevesa.
Formula
Če je h višina predmeta in α višina sonca (kot nad obzorjem), velja:
Nekaj vrednosti izraza 1 ÷ tan(α) si je vredno zapomniti:
| Višina sonca | Senca je …-krat daljša od višine |
|---|---|
| 60° | 0,58 |
| 45° | 1,00 |
| 30° | 1,73 |
| 20° | 2,75 |
| 10° | 5,67 |
| 5° | 11,4 |
Ob sončnem vzhodu in zahodu so sence izjemno dolge: pri višini sonca 1° meče 2 m visok človek približno 115 m dolgo senco.
Primeri izračuna
- 10 m visoko drevo, sonce na 25°: L = 10 ÷ tan 25° = 10 ÷ 0,466 = 21,4 m.
- 1,8 m visoka ograja, sonce na 18° (opoldne decembra na približno 48° s. g. š.): L = 1,8 ÷ 0,325 = 5,5 m. Ista ograja junija, ko je sonce na približno 65°: L = 1,8 ÷ 2,14 = 0,84 m.
- 30 m visoka stavba, sonce na 40°: L = 30 ÷ 0,839 = 35,8 m.
Obratni izračun
Višina iz sence. Če poznate višino sonca, velja h = L × tan(α). Drevo, ki meče 15 m dolgo senco, ko je sonce 35° visoko, je visoko 15 × 0,700 = 10,5 m.
Če višine sonca ne poznate, si pomagajte s primerjavo: v istem trenutku izmerite senco palice z znano višino. Višina drevesa = višina palice × (senca drevesa ÷ senca palice). Tako naj bi Tales iz Mileta izmeril višino Keopsove piramide.
Višina sonca iz sence. α = arctan(h ÷ L). Če meče 1 m dolga palica 1,5 m dolgo senco, je sonce arctan(0,667) = 33,7° visoko.
Smer
Senca vedno kaže naravnost stran od sonca: njena smer je azimut sonca plus 180°. Na severni polobli v zmernih zemljepisnih širinah opoldanske sence kažejo točno proti severu, jutranje približno proti zahodu (poleti proti jugozahodu, pozimi proti severozahodu), večerne pa približno proti vzhodu (poleti proti jugovzhodu, pozimi proti severovzhodu).
Čez dan in čez leto
Sence so najkrajše ob sončnem poldnevu in se proti sončnemu vzhodu in zahodu daljšajo. Konica sence čez dan opiše krivuljo. Ob enakonočjih je ta krivulja skoraj ravna črta v smeri vzhod–zahod, poleti in pozimi pa se ukrivi v nasprotni smeri. Kalkulator dolžine sence pokaže to krivuljo za kateri koli kraj in datum, skupaj z dolžino in smerjo sence v vsakem trenutku.
Pogosta vprašanja
Kakšna je formula za dolžino sence?
Dolžina sence = višina predmeta ÷ tan(višina sonca). Če je sonce na primer 30° nad obzorjem, meče 2 m visok drog senco, dolgo 2 ÷ tan 30° = 3,46 m.
Kdaj je senca enako dolga kot predmet?
Ko je sonce 45° nad obzorjem, ker je tan 45° = 1.
Kako iz sence izmerim višino drevesa?
Ob istem času izmerite senco drevesa in senco predmeta z znano višino (na primer 1 m dolge palice). Višini sta v enakem razmerju kot senci. Lahko pa v kalkulatorju poiščete višino sonca in dolžino sence pomnožite s tan(višina sonca).
V katero smer kaže senca?
Naravnost stran od sonca. Če je azimut sonca 135° (jugovzhod), senca kaže proti 315° (severozahod).